Matematicas fácil: ecuaciones de 2º grado

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado es aquella que puede reducirse a la forma . donde no se anula a
Si observamos los coeficientes b y c, las podemos clasificar en incompletas si se anula b o c, o completas si no se anula ninguno de los coeficientes.

Número de soluciones
Solucionar una ecuación de segundo grado consiste en averiguar qué valor o valores al ser sustituidos por la indeterminada convierten la ecuación en una identidad.
LLamamos discriminante , en función del signo del discriminante conoceremos el número de soluciones de la ecuación, así:

Si el discriminante es menor que 0 la ecuación no tiene solución.
Si el discriminante es 0 hay una solución.
Si el discriminante es mayor que 0 hay dos soluciones.

Resolución de una ecuación de segundo grado cuando b=0.
Si b=0 la ecuación queda ax²+c=0 , despejando se llega:
$\fs2ax^2+c=0\;\Rightarrow\;ax^2=-c\;\Rightarrow\;x^2=\frac{-c}{a}\Rightarrow\;x=\pm\;sqrt{\frac{-c}{a}}$

$\fs25x^2-45=0\;\Rightarrow\;5x^2=45\;\Rightarrow\;x^2=\frac{45}{5}\Rightarrow\;x=\pm\;sqrt{9}=\;\pm\;3$

$\fs24x^2+100=0\;\Rightarrow\;5x^2=-100\;\Rightarrow\;x^2=\frac{-100}{4}\Rightarrow\;x=\pm\;sqrt{-25}\;Sin\;solucion$

Matematicas fácil

martes, 27 de octubre de 2015

ecuaciones de 2º grado

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